Задачі

Прогнозування виграшу

в азартних іграх

1.  З колоди, яка містить 52 карти, взяли 10 карт. Яка ймовірність того, що серед них зустрінуться хоча б дві карти одного найменування
2. У першій урні 4 білих та 6 чорних куль, а у другій - 3 чорні та 7 білих. З кожної урни дістали по одній кулі, а решту куль пересипали у третю урну. Знайти ймовірність дістати білу кулю з третьої урни.
3.   В ящику 7 білих та 8 червоних куль. Навздогад витягнуто дві кулі. Яка ймовірність того, що: а) вони різних кольорів; б) одного кольору. Розглянути випадки, коли перша кулька не повертається і коли повертається в ящик.
4.  Підкидаються два гральні кубика. Знайти ймовірність того, що на них випаде однакова кількість очок. 2) Гральний кубик кидається двічі. Знайти ймовірність того, що обидва рази з'явиться однакова кількість очок.

Формула

повної імовірності

1. Три студенти складають іспит. Імовірність складання іспиту на «5» першим студентом дорівнює 0,2, другим - 0,5, третім - 0,3. Знайти ймовірність того , що всі три студенти складуть іспит на «5».  
2. Десять студентів розв’язують задачу . З них 2 студента вчаться на «відмінно» (перша група ), п'ять на «добре» (друга група) і три на «задовільно» (третя група). Імовірність того, що задача буде розв’язана студентом з першої групи, дорівнює 0,9; другої групи - 0,8; третьої групи - 0,5. Яка ймовірність розв’язання задачі одним зі студентів? 
3. Серед 100 деталей є 75 деталей першого сорту. Скласти таблицю розподілу випадкової величини числа деталей першого сорту з 5 навмання узятих деталей, обчислити її математичне очікування і дисперсію.